金融风险管理师FRM认证证书介绍
在日益复杂和全球一体化的金融市场和商品市场中，有效的管理和控制风险已成为公司、基金、市政及其他机构取得成功的关键，特别是在金融市场发生危机时，风险管理专业人员如财务人员、风险分析师、投资组合经理等所进行的决策往往决定着这些组织的命运。FRM证书确定了个人应掌握的对于独立风险管理分析和决策的必要知识体系。
金融市场和金融产品日益复杂、相互依赖性增强，只有那些能有效管理和控制风险的机构才能够取得成功。FRM资格考试目的是使其头衔获得者具备独立进行风险管理和决策所必须的风险知识。一个组合投资经理竟不大懂简单的固定收益分析；一个数量分析人员对日元/美元汇率每日波动情况竟知道不多；一个财务人员竟不知晓美联储（FED）对衍生工具风险操作的基本要求。这些都是司空见惯之事。FRM考试设计基于测试报考者是否具备基本分析技能、一般风险知识、资本市场上经验获得的直觉能力等。
尽管现在各个机构、组织习惯运用极其负责的风险分析模型管理、控制、防范风险，实际上，风险管理人员运用经验准则的技巧即可迅速评估和控制风
FRM全优考生考后复习体会分享
1.要有明确的动机。FRM考试的复习是一个漫长而艰苦的过程，要坚持走过这一过程，必须要有明确的动机。有人为了升职加薪而考，有人为了提升自己职业竞争力而考，这都可以；但切不可因为随大流，看到别人考自己也考，因为这样的动机是不够坚固的，一旦遇到困难，很有可能会放弃。所以在复习开始前，一定要问清楚自己为什么而考，并坚定地沿着这个信念走下去。
2.复习材料不在多，但一定要读透。FRM的阅读材料很多，如果一本本读下来，既没有必要，也没有可能。我的方法是精读一本，泛读其他。精读的可以选择handbook,也可以选择《冲刺宝典》，因为这两本都比较全面系统，助于我们整体把握知识体系。要把精读的那本多看几遍，尽可能地读透它，遇到不懂才去看别的材料，千万不要每本书都看一点，没有一本读透。
3.复习时间不在多，但一定要有持续性。我的方法是每天回去看半小时或一小时，即使工作再忙再累也翻几下书。不提倡双休日连续看几个小时，平时不看的这种学法，我认为这样效果不好，因为没有连贯性和持续性，容易遗忘。
4.要善于总结。
金融行业专业证书资料查询库-金融风险管理师FRM认证
在日益复杂和全球一体化的金融市场和商品市场中，有效的管理和控制风险已成为公司、基金、市政及其他机构取得成功的关键，特别是在金融市场发生危机时，风险管理专业人员如财务人员、风险分析师、投资组合经理等所进行的决策往往决定着这些组织的命运。FRM证书确定了个人应掌握的对于独立风险管理分析和决策的必要知识体系。
金融市场和金融产品日益复杂、相互依赖性增强，只有那些能有效管理和控制风险的机构才能够取得成功。FRM资格考试目的是使其头衔获得者具备独立进行风险管理和决策所必须的风险知识。一个组合投资经理竟不大懂简单的固定收益分析；一个数量分析人员对日元/美元汇率每日波动情况竟知道不多；一个财务人员竟不知晓美联储（FED）对衍生工具风险操作的基本要求。这些都是司空见惯之事。FRM考试设计基于测试报考者是否具备基本分析技能、一般风险知识、资本市场上经验获得的直觉能力等。
尽管现在各个机构、组织习惯运用极其负责的风险分析模型管理、
金融行业专业证书资料查询库-金融风险管理师(Certificated Financial Risk Manager)
金融风险管理师(Certificated Financial Risk Manager)是配合上海市建设为国际金
融中心的战略目标，建立金融人才战略高地的目标，由上海市紧缺人才工程办公室统一颁证
项目。在上海市 2005 年首批发布的《上海市重点领域人才开发目录》中，风险管理和控制
人才被列入六大重点领域专项人才开发计划。在此背景下，上海紧缺人才培训办公室也将金
融风险管理师(CFRM)培训认证项目列为重点开发项目。
凡经培训修完学分并考试合格者，即可获得由上海市紧缺人才办公室颁发的、经上海市
教育委员会、上海市成人教育委员会、中共上海市委组织部、上海市人事局认可的紧缺人才
培训证书。获得此证书后，再提供自身的相关经验方可申请香港金融风险管理师协会会员资
格，审核通过者可获得该协会颁发的资格证书。金融风险管理师(CFRM)认证考试旨在引进
2010年金融风险管理师（FRM）考试FRM qucksheet（一）（二）
2010年金融风险管理师（FRM）考试FRM qucksheet（一）（二），本资料是2010年金融风险管理师（FRM）考试FRM qucksheet（一）（二），包括2组：2010年金融风险管理师（FRM）考试FRM qucksheet。
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FRM学习资料十三：2010串讲讲义-投资信用操作（风险管理、投资管理）PDF文档
这是为准备FRM资格考试的2010串讲讲义-投资信用操作（风险管理、投资管理）PDF文档！做为FRM学习资料库的参考资料！包含2010串讲讲义-投资信用操作（风险管理、投资管理）PDF文档！文档118页。
Risk Management and Investment Management
2010 Autumn
Part I: Foundations of Risk Management
风险管理的基础的重点在于投资组合风险与报酬的计算、CAPM/APT 的应用，
以及各种绩效指标的计算。
一、为何需要风险管理
(一)风险的来源：风险代表对于资产价格与盈余的不确定性。风险可包括企业风
险(business risk)与财务风险(financial risk)。由于企业决策与企业环境的变迁
导致企业每日的营业活动产生不确定者，称为企业风险。因为市场风险因
子变化，导致企业手上持有的金融商品/衍生品价格发生未预期变化者，称
为财务风险。
(二)极端的市场变化：过去几十年中，风险管理产业出现了几个重大的事件：
Year Event
1971 fixed exchange rate system break down
1973 shocks to price of oil, high inflation, and volatile interest rate
1987 Black Monday, 23% of decline in U.S. stock prices
1989 Japanese
(四)风险的型态：风险可以包括市场风险、流动性风险、信用风险与操作风险等。
(1) 市场风险：市场风险可以用不同的风险类别来说明：
Absolute risk versus relative risk：绝对风险代表资产的绝对变异、而相对
风险代表资产相对于指标(benchmark)的tracking error。
Directional risks versus non-directional risks：由于经济与财务变量的变化
导致资产价值产生线性暴险者，称为directional risk。产生非线性暴
险者则称为non-directional risk。
Basis risk：现货部位与避险工具的价值波动不一致的风险。
Volatility risk：由于风险因子的波动度改变，导致资产价值产生变化者
称之。
(2) 流动性风险：流动性风险可以分成资产流动性风险asset-liquidity risk 与
融资流动性风险funding liquidity risk 两种。资产流动性风险来自于资产
变现价格不足的问题，而融资流动性风险则来自于金融机构无法取得额
外融资来清偿金融机构的负债的风险。
(3) 信用风险：当信用事件发生时，信用事件的大小取决于信用暴险值、与
回收率的高低。信用风险包括信用事件credit event、主权风险sovereign
risk、与清算风险settlement risk 三种。
(4) 操作风险：操作风险与信用风险是相关的。一项交易操作失败可能引发
市场风险与信用风险。例如：银行在未了解衍生品的风险与报酬型态下
即买入与卖出衍生品，可能遭致极大的损失。此一损失可能由于标的资
产价值下跌所致(市场风险)、也可能由于交易对手违约(信用风险)所致。
一般来说，操作风险可以包括模型风险model risk、人员风险People
risk 与法律风险legal risk 等。
(五)透过风险管理创造公司价值
透过风险管理可以降低潜在财务危机与破产成本、可降低课税所得的不确定
性、可降低加权平均资金成本、可降低可分散风险、可增进管理者的诱因、
可降低大量举债的可能性、也可降低信息不对称的现象。
(1) 降低潜在财务危机与破产成本：在风险管理模型下，可降低公司发生财
务危
(六) 资本资产订价模式
1. 投资报酬的概率分布
一般我们皆假设市场是完美的(perfect market)。完美市场包括下列几个
特性：
市场不存在交易成本
投资人握有相同信息 (不存在信息不对称)
没有税负
买进/卖出资产没有任何限制 (放空是允许的)
个人买进/卖出资产不影响资产的市场价格 (市场是完全竞争，每个
人都是价格接受者)。如此，我们可以只需要了解资产的风险与报酬，
即可进行后续的分析
FRM学习资料十三：2010强化训练串讲讲义-定量分析PDF文档
这是为准备FRM资格考试的2010FRM培训系列讲座串讲讲义-定量分析PDF文档！做为FRM学习资料库的参考资料！包含2010串讲讲义-定量分析PDF文档！文档195页。
Level I
– 定量分析(1/3) (1.5h) …………………. ……..…………..…..………. 1
– 定量分析(2/3) (1h)…………………….. ……………………. ………. 21
– 定量分析(3/3) (1h)…………….………..………………………………. 34
– 金融市场和产品(1/3) (1.5h)………. …..……………………….………. 48
– 金融市场和产品(2/3) (1h)…………. ….……………………..………. 66
– 金融市场和产品(3/3) (1h)…………….. ……………………..………. 81
– 定价和风险模型(1/3) (1.5h)………. …..…………………….………. 97
– 定价和风险模型(2/3) (1h)……………………………………..………. 115
– 定价和风险模型(3/3) (1h)……………………………………. ………. 129
Level II
– 市场风险监测与管理(1/3)(1.5h).……….……………………. ………. 137
– 市场风险监测与管理(2/3)(1.5h)..………. …………………….………. 158
– 市场风险监测与管理(3/3)(1h).………….…………………….………. 182
概率论基本概念
– 随机变量
– 概率分布函数
– 期望值，方差
统计基本概念
– 假设检验
条件概率和贝叶斯定理
练习题
Probability distributions
– Normal distribution
Mean, standard derivation
Quantile
– Bernoulli Distribution
– Binomial Distribution
– Poisson Distribution
– Skewness & Kurtosis
Hypothesis testing
– Meaning
– Type I and Type II errors
定量分析(2/3)
FRM培训系列讲座
统计基础
– 回归分析
– 重要公式和术语
随机过程基础知识
– 维纳过程
– 伊藤过程
– 几何布朗运动(GBM)
– 模拟期权收益
伊藤引理
1. 蒙特卡洛模拟是通过对随机变量进行抽样计算统计量的一种计算方法。在一
定的分布假设下，我们可以对随机变量进行抽样来达到风险管理的目的。
2. 蒙特卡洛模拟的步骤:
– 定义可能输入值的区域
– 产生随机输入值
– 利用随机输入值进行确定型的计算
– 对结果进行汇总来求得最终的统计结果
3. 金融分析员可以采用蒙特卡洛模拟来构造概率随机模型，而其他传统模型往
往是静止和具有确定性的
对于尾部小概率事件的定量化有较好的理论根据
当置信程度较高时，极值理论可以用来估计VaR
由极端的尾部实证数据得出了较为平滑的曲线
关于均值的统计可以由中心极限定理来得出，关于尾部的统
计可以由极值理论来得出
极值理论的参数可能非常不稳定，应用极值理论是会有相当
大的模型风险
看涨回望期权在时间T的回报为ST – Smin
允许期权持有者以期权期限内的资产最低价格买入资产
看跌回望期权在时间T的回报为Smax– ST
允许期权持有者以期权期限内的资产最高价格卖出资产
FRM学习资料十：FRM数量部分备考必备－计量经济学精要
金融风险管理师（FRM）学习资料：FRM数量部分备考必备－计量经济学精要PDF电子书
FRM学习资料十：FRM数量部分备考必备－计量经济学精要
金融风险管理师（FRM）学习资料：FRM数量部分备考必备－计量经济学精要PDF电子书，343页！
在经济学、金融学、管理学、营销学以及一些相关学科的研究中，定量分析用得越来越多，
对于这些领域的初学者来说，掌握一至两门经济计量方面的课程是必要的—这个领域的研究
变得十分流行。本章的目的旨在给初学者一个经济计量学的概貌。
1 什么是经济计量学
简单地说，经济计量学(E c o n o m e t r i c s)就是经济的计量。虽然，对诸如国民生产总值( G N P)、
失业、通货膨胀、进口、出口等经济概念的定量分析十分重要，但从下面的定义中，我们不难
看出经济计量学的研究范围更为宽泛：
经济计量学是利用经济理论、数学、统计推断等工具对经济现象进行分析的一门社会科学。1
经济计量学运用数理统计知识分析经济数据，对构建于数理经济学基础之上的数学模型提
供经验支持，并得出数量结果。2
2 为什么要学习经济计量学
从上述定义我们知道经济计量学涉及经济理论、数理经济学、经济统计学(即经济数据)，
以及数理统计学等相关学科，但它是一门有其自己研究方向的一门独立学科。
从本质上说，经济理论所提出的命题和假说，多以定性描述为主。例如，微观经济理论中
提到的：在其他条件不变的情况下(经济学中著名的 Ceteris paribus从句)，一种商品价格的上升
会引起该商品需求量的减少。因而得出结论：商品的价格与该商品的需求量呈反方向变动—
这就是著名的向下倾斜的需求曲线，简称需求法则。但是，该理论本身却无法度量价格和需求
量这两个变量之间的数量关系，也就是说，它不能告诉我们商品的价格发生某一变动时，该商
品的需求量增加或减少了多少。经济计量学家的任务就是提供这样的数量估计。换一种说法，
经济计量学是依据观测和试验，对大多数经济理论给出经验的解释。如果在研究或试验中发现，
当每单位商品的价格上升一美元，引起该商品需求量的下降，比如说下降 1 0 0个单位，那么，
我们不仅验证了需求法则，而且还提供了价格和需求量这两个变量之间的数量估计。
数理经济学(mathematical economics)主要关心的是用数学公式或数学模型来描述经济理
论，而不考虑对经济理论的度量和经验解释。而经济计量学家感兴趣的却是对经济理论的经验
确认。下面我们将会讲到，经济计量学家通常采用数理经济学家提供的数学模型，但把它们用
于经验检验。经济统计学家主要关心的是收集、处理经济数据并将这些数据绘制成图表的形式。
这是经济统计学家的工作：他或她收集 G N P、失业、就业、价格等数据，这些数据就成为经济
计量分析的原始数据。但经济统计学家却不关心用这些收集到的数据来检验经济理论。
虽然，数理统计学提供了许多分析工具，但由于经济数据独特的性质，即许多数据的生成
并非可控制试验的结果，因此，经济计量学经常需要使用特殊的方法。类似于气象学，经济计
量学所依据的数据不能直接控制。所以，由公共和私人机构收集的消费、收入、投资、储蓄、
价格等方面的数据从本质上说是非试验性的。这就产生了数理统计学不能正常解决的一些特殊
问题。而且，这些数据很可能包含了测量的误差，或是遗漏数据或是丢失数据。这就要求经济
计量学家去运用特殊的方法来处理这些测量误差。
对于主修经济学和商业专业的学生来说，学习经济计量学有实用性。毕业以后，在其工作
中，或许被要求去预测销售量、利息率、货币供给量或是估计商品的需求函数、供给函数以及
价格弹性等等。在经济学家以专家的身份出现在联邦政府调节机构中之前，通常代表当事人或
公众。而汽油和电的价格是由政府调节机构规定的，因此，这就要求经济学家能估计提议的价
格的上涨对需求量(如用电量)的冲击。在这种情况下，经济学家需要建立一个关于用电量的需
求函数，并根据这个需求函数估计需求的价格弹性，即，价格变动的百分比所引起需求量改变
的百分比。掌握经济计量学知识对于估计这些需求函数是很有帮助的。
客观地说，在经济学和商科专业的学习与培训中，经济计量学已成为不可或缺的一部分。
1.3 经济计量学的方法论
一般说来，用经济计量方法研究经济问题可分为如下步骤：
(1) 理论或假说的陈述；
(2) 收集数据；
(3) 建立数学模型；
(4) 建立统计或经济计量模型；
(5) 经济计量模型参数的估计；
(6) 检查模型的准确性：模型的假设检验；
(7) 检验来自模型的假说；
(8) 运用模型进行预测。
为了阐明经济计量学的方法论，我们来考虑这样一个问题：经济形势会影响人们进入劳动
力市场的决定吗？也就是说，经济形势是否对人们的工作意愿有影响？假设用失业率
(Unemployment Rate, UNR)来度量经济形势，用劳动力参与率( Labor Forle Participation Rate,
L F P R)来度量劳动力的参与，U N R和LFPR 的数据由政府按时公布，那么，如何回答这个问题
呢？我们按上述步骤进行分析。
1.3.1 理论或假说的陈述
首先要了解经济理论对这一问题的阐述是怎样的。在劳动经济学中，关于经济形势对人们
工作意愿的影响有两个相对立的假说。一个是受挫-工人假说[discouraged-worker hypothesis
( e ff e c t ) ]，该假说提出当经济形势恶化时，表现为较高的失业率，许多失业工人放弃寻找工作
的愿望并退出劳动市场。另一个是增加-工人假说[added-worker hypothesis (eff e c t ) ]，该假说认
为当经济形势恶化时，许多目前并未进入劳动市场的二手工人(比如带孩子的母亲)可能会由于
养家的人失去工作而决定进入劳动市场，即使这些工作的报酬很低，只要可以弥补由于养家人
失去工作而造成的收入方面的一些损失就行。
劳动力参与率的增加或减少依赖于增加工人和受挫工人的力量对比。如果增加工人的影响
占主导地位，则L F P R将升高，即使是在失业率很高的情况下。相反地，如果是受挫工人的影
响占主导力量，那么L F P R将会下降。我们是如何发现这一结果的呢？这只是一个实践问题。
1.3.2 收集数据
由于实验的目的，我们需要这两个变量的数量信息。一般来说，有三种统计数据可用于实
践分析：
(1) 时间序列数据
(2) 横截面数据
(3) 合并数据(时间序列数据与横截面数据的联合)
1. 时间序列数据
这种数据是按时间序列排列收集得到的。比如G N P、失业、就业、货币供给、政府赤字等。
数据是按照一定的时间间隔收集的 —每日(比如股票)，每周(比如货币供给)，每月(比如失业
率)，每季度(比如G N P)，每年(比如政府预算)。这些数据可能是定量的( q u a n t i t a t i v e )(比如价格、
收入、货币供给等)，也可能是定性的( q u a l i t a t i v e )，(比如男或女，失业或就业，已婚或未婚，
白人或黑人等)。我们将会发现，定性的变量(又称为虚拟变量)与定量的变量同样重要。
2. 横截面数据
横截面数据(cross-sectional data)是指一个或多个变量在某一时点上的数据的集合。例如美国
人口调查局每1 0年进行的人口普查数据(最近的一次是在1 9 9 0年4月1日)，以及密执安大学进行的
夏季居民开支调查数据。这些民意调查的结果由G A l l u p、Harris 和其他的一些调查机构处理。
3. 合并数据
合并数据(pooled data)中既有时间序列数据又有横截面数据。例如，如果我们收集 2 0年间
1 0个国家有关失业率方面的数据，那么，这个数据集合就是一个合并数据，每个国家的 2 0年间
的失业率数据是时间序列数据，而2 0个不同国家每年的失业率数据又组成横截面数据。
在合并数据中有一类特殊的数据，称为 p a n e l数据(panel data)，又称纵向数据( o n g i t u d i n a l
or micropanel data)。即同一个横截面单位，比如说，一个家庭或一个公司，在不同时期的调查
数据。例如，美国商业局在一定时期间隔内对住房的调查。在每一时期的调查中，同样的(或居
住在同一地区的)家庭被调查，以观察自上一次调查以来，其住房和经济状况是否有变化。纵向
数据就是通过重复上述过程而得到的，它可对研究家庭行为的动态化提供非常有用的信息。
4. 数据来源
成功的经济计量研究需要大量高质量的数据。幸运的是国际互联网为我们提供了大量详实
的数据。附录1 A列出了一些网址，提供了各类微观和宏观的经济数据。学生必须熟悉这些网
站并学会下载数据。当然，这些数据会不断更新，因此可得到最新的数据。
为了便于分析，这里给出一组时间序列数据。表 1 – 1给出了美国1 9 8 0～1 9 9 6年间城市劳动
力参与率(Civilian Labor Force Participation Rate, CLFPR)和城市失业率(Civilian Unemployment
Rate, CUNR)数据。城市失业率是指城市失业人口占城市劳动力的百分比。 1
与物理学不同，许多收集的经济数据(比如 G N P、货币供给、道-琼斯指数、汽车销售量等)
1.3.7 检验来自模型的假设
模型最终确定之后，我们进行假设检验(hypothesis testing)。即验证估计的模型是否有经
济含义，以及用模型估计的结果是否与经济理论相符。例如，受挫工人假说假设劳动力参与与
失业率之间负相关。这个假说与结果相符吗？我们统计的结果与假说相一致，因为估计得到的
城市失业率系数为负。
然而，假设检验或许更复杂。在这个例子中，假设得知在先前的研究中，城市失业率的系
数约为-1，那么得到的结果还会与假设一致吗？如果以式 ( 1 – 3 )这个模型为基础，我们可能得到
一个结果，但是如果以式( 1 – 5 )模型为基础，则可能得到另一个结果。怎样解决这个问题呢？我
们会在适当的章节中利用一些必要的工具来解决诸如此类的问题，但是需要提醒注意的是：根
据某一特定的假说所得到的结果将依赖于最终所选择的模型。
还有一点，在回归分析中，我们不仅对模型参数的估计感兴趣，而且对检验来自于某个经
济理论(或先验经验)的假设感兴趣。
FRM学习资料十一：金融经济学十讲PDF电子书
金融风险管理师（FRM）学习资料：金融经济学十讲PDF电子书
FRM学习资料十：金融经济学十讲PDF电子书
金融风险管理师（FRM）学习资料：金融经济学十讲PDF电子书！
金融经济学
所谓金融经济学，它就是一门研究金融资源有效配置的科学。虽然，金融资源(也称金融工具)的形态有多种多样，有货币、债券、股票，也有它们的衍生产品，它们所带来的收益和风险也各不相同，但是，它们都有一个共同的特征：人们拥有它们不再是像经济学原理所描述的那样是为了想从使用这些“商品”的过程中得到一种满足，而是希望通过它们能在未来创造出更多的价值，从而在这种能够直接提高自身物质购买力的“金融资源配置”过程中得到最大的满足。
目录[隐藏]
金融经济学
兴起发展
金融经济学-学科分支传统金融理论
套利定价理论
公司融资结构理论
金融市场不完全性理论
中国应用
图书信息内容简介
作者简介
图书目录
2.图书信息内容简介
目录
金融经济学
兴起发展
金融经济学-学科分支 传统金融理论
套利定价理论
公司融资结构理论
金融市场不完全性理论
中国应用
图书信息 内容简介
作者简介
图书目录
2.图书信息 内容简介
目录
金融经济学
Financial economics金融经济学 经济学的一个分支。 分析理性投资者如何通过最有效的方式使用资金和进行投资以期达到目标。 广义的金融经济学包括资本市场理论、公司财务理论，以及研究方法方面的内容，如数理金融学、金融市场计量经济学；而狭义的金融经济学则着重讨论金融市场的均衡建立机制，其核心是资产定价。 金融经济学所依据的基本原理有：偏好原理、优化原理、无套利原理、市场均衡原理。这些都建立在完美市场假设的基础上。
[编辑本段]兴起发展
金融经济学是人们从20世纪80年代后期开始，不断地运用经济学理论探索、研究金融学中的均衡与套利、单时期风险配置以及多时期风险配置、最优投资组合、均值方差分析、最优消费与投资、证券估值与定价金融经济学等等，逐渐形成并发展起来的一门崭新的经济学与金融学交叉性的学科。当今，金融经济学在对经济学家的教育和培训中所起的作用与前几年相比，显得更加重要。这种变化通常起因于最近几年金融市场上相应的转变。在金融市场上，衍生证券价值数百万兆美元的资产在每日交易着，例如，期权和期货，这样的情况已经在l0年前就存在。然而，这些变化的重要性与它们自身的变化相比，显得不太明显。只要衍生证券能够由套利来估价，这类证券就刚好复制基本证券。比如，在促使支撑期权定价的布莱克-斯科尔斯-默顿模型（布莱克、斯科尔斯和默顿）的假设均是正确的条件下，整个期权市场是多余的，因为由假设条件知道，期权收益能够用股票和债券来复制。同样的讨论方法可应用于其他衍生证券市场上。因此，可以证明，起着重要作用的变量——消费配置——不会受金融市场变化的影响。沿着这些线索，人们不像对超市职员或银行出纳员基于他们处理大量现金所做的类似讨论一样，不是从它们的交易量上来推断金融市场的重要性。 对金融经济学的扩展作用，一种似乎更合理的解释是基于本领域中的迅速发展。在大约25年前，金融理论仅仅是一种习俗描述与由实践者创造的很少具有分析基础的凭实际经验所得的做法的结合，就此而言，结果几乎很少正确。金融经济学家认为，在原则上证券价格应该可以依照运用严谨的经济理论来分析。然而，实际上大部分的经济学家没有投入更多的努力在这一方向上发展经济学。现今，与之相比，金融经济学在既涉及时间、又涉及不确定性问题的经济分析方面不断地占据着核心的地位。以前，曾用非金融方法研究的许多问题现在已成为金融专题。利率期限结构就是一个很好的例子：先前这是货币经济学的内容；而现在却是金融学中的一个内容。分析问题的质量大大地改进正是变化的结果。金融学方法越来越多地用于分析超出那些涉及证券价格和投资组合选择范围的问题，尤其是当这些包含既有时间又有不确定性的问题。一个事例是真实期权的研究，最初由对期权的分析所发展起来的金融学工具被应用到像环境经济学领域中。这个领域在本质上不处理期权，但是所牵涉的问题与期权思想联系非常紧密。 金融经济学处于金融学与经济学相互交叉的领域中。这两个学科在思想上不同，与其说出差异，不如人们指出它们大量的相似性。金融系存在于商业学院中，并且以金融实践者为导向的；而经济系存在于学院或者大学文科的部门中，而且不是以任何单个非学术团体为导向的。从研究金融学的经济学家观察问题的视角点看，最重要的差异是金融学家典型地运用连续时间模型，而经济学家却使用离散时间模型。人们发现，连续时间金融学比离散时间金融学在数学处理和研究上显得更困难一些，进而人们询问金融学家为什么喜爱连续时间金融学。这个问题人们很少去讨论。产品的差异确实是解释上述情况的部分缘由，同时，阻止进入所起的作用也不能不予考虑。金融经济学 然而，金融学家更喜爱运用连续时间模型的理由是因为金融学上的问题与经济学上的问题差异太大，例如，金融学上要研究衍生证券的估值，这可以用连续时间模型更好地处理。技术上的原因是与金融市场模型关于均衡证券价格的风险规避的因素相关联。在许多设置中，风险规避 (Risk Aversion)是最适合于用估值收益的概率测度的某种变换来处理。在非常弱的假设下，连续时间中的变换会影响到刻画证券价格演化的随机过程漂移(Drifts)，但是却不会影响到它们的波动性(依据Girsanov定理)。这点在推导布莱克一斯科尔斯期权定价公式中得到了证实。 与之相比，很容易运用例子来证明，在离散时间模型中对基本测度所实行的变换会影响到波动性以及漂移。此外，已知越是在连续时间中不出现的因素，越是容易在离散时间中以时间区间长度的二阶项出现。这些高阶项的存在，常常促使估值问题的离散时间形式难以处理。在连续时间背景下，容易进行基本分析，甚至人们为了获得数值解必须最终离散化作为结果的偏微分方程。 虽然这样，但是近几年来出版的大多数金融经济学方法教科书，一般在开始进入该课程时均是以离散时间和离散状态模型为起点的。通常假设存在一个时间区间，也就是在单时期框架上来引入一些基本的概念和模型。这种设置更适合于对证券风险与收益之间关系，以及在风险配置中对证券作用的研究。然后，过渡到多时期(有限多个时期)以及连续时间条件下的内容上。多时期模型考虑了一种不确定性的渐进解，并且使把重要的交易证券作为一种新的信息成为可能。
[编辑本段]金融经济学-学科分支
传统金融理论
传统金融理论对经济主体的偏好和金融资产的收益率的概率分布状况都有着严格约束的假设。这些严格的约束导出了一个著名的理论框架，即经济主体对金融资产的选择主要依据资产收益的平均值和方差程度。由这个理论框架所直接推导出来的理论就是我们所熟悉的资产组合选择的平均值一方差理论(the mean—variance analysis)。1955年，现代“共同基金定理”的思想之父——马克维茨(M·Markowitz)最先对现代资产组合理论进行了探索。按照该理论，由于投资收益是不确定的，故通常用概率函数来刻画投资收益可能出现的各种结果，用资产的实际收益率对预期收益率的背离程度来测度资产收益的不确定性，即风险。基于这种收益与风险的理念，投资者运用效用最大化的决策准则，在所有可能的投资方案中集中求出投资决策的最优解。
套利定价理论
资本资产定价模型揭示出了在资本市场达到均衡时资产收益(资产定价)的决定机制。但是，该模型基于众多的假定，其中一些假设与现实不甚吻合，并且一些经验结果与模型相悖。这就促使人们去建立新的金融经济学理论。 斯蒂芬·偌斯(Stephen·A·Ross)于1976年提出了一种新的资本资产均衡理论。这就是金融经济学的第二种研究方式，被称为套利定价理论(Arbitrage Pricing Theory，APt)。该理论认为风险可由几个因子产生，而不像CAPM那样基于一个风险因子，这与许多经验结果相吻合。并且，CAPM是APT的一个特例，后者的假定又大大少于前者的假定。因此，普遍认为，APT是CAPM的一个较好的替代理论。
公司融资结构理论
金融经济学第三个方面的文献集中于讨论公司的融资结构问题(The Financial Structure)。莫迪格利安尼(Modigliani)和米勒(Miller)1956年在《美国经济评论》上共同发表的“资本成本、公司融资和投资理论”(MM定理)，标志着现代公司融资结构理论的形成。它所揭示出来的无关性结果与我们的常规性思维相矛盾。我们甚至可以断定，在公司融资结构理论方面将不再会有其他类似的与常规思维相差程度如此之大的理论结论。因此，MM定理居然认为，公司的融资结构及其股息政策对公司的价值毫无影响。毕竟，我们通常都认为，融资结构对一个公司的成功来说很关键，并且股票市场对一个公司的股息政策相当敏感。 MM定理发现的重要性曾经被广泛地误解了。MM定理固然指出了公司融资结构的无关性，然而它更重要的意义在于，它含蓄地引导了人们开始去认识所有建立在完全金融市场假设的基础之上的模型的不足。它不仅驱使人们不去接受公司融资人员的有关建议，而且指出了这些建议所赖以成立的理论基础的不足之处。
金融市场不完全性理论
金融经济学第四个方面的发展就是关于金融市场的不完全性(1ncompleteness)的研究。进入90年代以来，信息经济学正式被引入对金融市场和金融制度的研究，标志着现代金融经济学进入了——个最新的发展阶段，也是现代金融经济学的最新发展成果。这方面的文献都试图放弃完全市场难题中的某——条件，比如条件之一——存在可供单个的金融索偿权交易的一系列市场。而关于市场不完善的假设与完全市场难题的一个根本性的分歧在于关于信息不对称的假设之上。由于允许经济主体拥有不同的信息，他们相关的行为改变了，由此市场交易难题的基本方面也随之改变了。当经济主体不能够观察到贸易的标的物或者不能观察到市场上所有其他人的行为时，市场交易就变得相当困难了。有关不对称信息的文献已经研究出了在有借款意愿的人和有贷款意愿的人之间所存在的最优制度安排。在这里，有借款意愿的人和有贷款意愿的人所接受到的信息并不是一样的。 不对称信息的介绍为激励问题的研究开辟了道路。一旦契约双方不能以相同的成本独立地观察到金融市场上的信息，那么，其中的一方就会有假装的倾向。他通过假装，从而诱导另外一方去作出与其自身利益相反的决策。这种类型的激励问题破坏了金融市场上契约的原本内在运行机理，进而使得建立在对相互利益的期待基础上的市场交易无法成立。简言之，激励问题可能导致市场的关闭。同时，激励问题又会刺激其他类型的制度安排的发展，这些制度安排主要功能将是充分吸收和控制信息问题。
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金融风险管理师（FRM）学习资料：金融风险和金融数学PPT讲座讲义
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金融风险和金融数学
什么是风险和什么是金融风险？
风险是可能发生的危险。
风险＝不确定性。
金融风险就是金融中可能发生的危险。
换句话说，就是可能发生的钱财损失。
金融风险＝金融中的不确定性。
金融风险包括市场风险，信用风险、流动性风险，营运风险等等。
什么是金融经济学和金融数学？
金融经济学与其他经济学科的主要区别就在于市场环境的不确定性。
金融经济学主要研究不确定性市场环境下的金融商品的定价理论。
金融数学就是金融商品定价的数学理论。
因此，也可以说，金融经济学以至金融数学都是研究金融风险的理论。
研究不确定性的数学－概率论
直到现在为止，研究不确定性的最主要的数学学科是概率论 (其他还有：模糊数学、混沌理论、集值分析、微分包含等)。
概率论几乎可以说是起源于研究“金融风险”的。那是一种简单的“金融风险”问题：赌博。
概率论的早期历史
Blaise Pascal (1623-1662)
Pascal － Fermat 问题
二人掷骰子赌博，先掷满 5 次双 6 点者赢。有一次，A 掷满 4 次双 6 点，B 掷满 3 次双 6 点。由于天色已晚，两人无意再赌下去，那么该怎样分割赌注？
答案：A 得 3/4, B 得 1/4.
结论：应该用数学期望来定价。
概率论的早期历史 (续)
Jacob Bernoulli (1654-1705)
“圣彼德堡悖论”问题
有这样一场赌博：第一次赢得 1 元，第一次输第二次赢得 2 元，前两次输第三次赢得 4 元，……一般情形为前 n 次输，第 n+1 次赢得 元。问：应先付多少钱，才能使这场赌博是“公平”的？
如果用数学期望来定价，答案将是无穷！
“圣彼德堡悖论”
1738 年发表《对机遇性赌博的分析》提出解决“圣彼德堡悖论”的“风险度量新理论”。指出用“钱的数学期望”来作为决策函数不妥。应该用“钱的函数的数学期望”。
期望效用函数
1944 年在巨著《对策论与经济行为》中用数学公理化方法提出期望效用函数。这是经济学中首次严格定义风险。
用期望效用函数来刻划风险
所谓期望效用函数是定义在一个随机变量集合上的函数，它在一个随机变量上的取值等于它作为数值函数在该随机变量上取值的数学期望。用它来判断有风险的利益，那就是比较“钱的函数的数学期望”。
假定 (x,y,p) 表示以概率 p 获得 x, 以概率 (1-p) 获得 y 的机会，那么其期望效用函数值为 u((x,y,p))=pu(x)+(1-p)u(y).
有风险与无风险之间的比较
机会 (x,y,p) 与肯定得到 px+(1-p)y 之间的利益比较就是比较
u((x,y,p))=pu(x)+(1-p)u(y) 与 u(px+(1-p)y)
之间的大小。如果它们相等，表示对风险中性 (不在乎)；一般取 <，表示对风险厌恶。取 > 表示对风险爱好。
Arrow-Pratt 风险厌恶度量
这就归结为函数 u 的凸性的比较。它的程度可用
-u’’/u’ 来度量。它由 Arrow (1965) 和 Pratt (1964) 所提出。
期望效用函数的争论
期望效用函数似乎是相当人为、相当主观的概念。一开始就受到许多批评。其中最著名的是“ Allais 悖论” (1953)。
由此引起许多非期望效用函数的研究，涉及许多古怪的数学。但都不很成功。
Knight 的 《风险、不确定性与利润》(1921)
Knight 不承认“风险=不确定性”，提出“风险”是有概率分布的随机性，而“不确定性”是不可能有概率分布的随机性。
Knight 的观点并未被普遍接受。但是这一观点成为研究方法上的区别。
Arrow-Debreu 的不确定状态
1954 年 Arrow 和Debreu 发表一般经济均衡的严格数学公理化证明。
他们在处理不确定性时采用Knight 的观点。光有状态，没有概率。
Arrow (1953) 《证券价值对于风险的最优配置的作用》
Arrow 的文章被认为是第一篇用数学模型论证证券如何分散金融风险的研究论文。
“华尔街的革命”
‘在华尔街发生的两次革命已经开创了在金融界需要研究型的数学家的专长。第一次革命是对股权基金管理的诀窍引进数量方法，它开始于 Harry Markowitz 在 1952 年发表的博士论文《证券组合选择》。第二次金融中的革命开始于 1973 年 Fisher Black 和 Myron Scholes (请教了Robert Merton)发表对期权定价问题的解答。Black-Scholes 公式给金融行业带来了现代鞅和随机分析的方法；这种方法使投资银行能够对无穷无尽的“衍生证券”进行生产、定价和套期保值。……’
Markowitz 证券组合选择问题
一个投资者同时在许多种证券上投资，那么应该如何选择各种证券的投资比例，使得投资收益最大，风险最小。
Markowitz 把证券的收益率看作一个随机变量，而收益定义为这个随机变量的数学期望，风险则定义为这个随机变量的标准差。
如果把各证券的投资比例看作变量，问题就归结为怎样使证券组合的收益最大、风险最小的数学规划。
Markowitz 问题的数学形式
Markowitz 理论的基本结论
对每一固定收益都求出其最小风险，那么在风险－收益平面上，就可画出一条曲线，它称为组合前沿。
在证券允许卖空的条件下，组合前沿是一条双曲线的一支；在证券不允许卖空的条件下，组合前沿是若干段双曲线段的拼接。
组合前沿的上半部称为有效前沿。对于有效前沿上的证券组合来说，不存在收益和风险两方面都优于它的证券组合。
风险－收益图 和 有效前沿
风险－收益图 和 有效前沿
沪深两市的风险收益图
Markowitz 的基本思想
互相关的概念
Tobin 的二基金分离定理
由于 Markowitz 问题是线性问题，因而两个有不同收益的解的线性组合就可生成整个组合前沿。
这两个特殊的组合可以看成“基金”。这个结果称为二基金分离定理。它是Tobin (1958) 首先提出的。
资本资产定价模型 (CAPM)
资本资产定价模型 (CAPM)
各种证券的风险－收益图
无套利假设
无套利假设和 B-S 期权定价理论
Black-Scholes 期权定价公式
Black-Scholes 期权定价公式
Black-Scholes 模型和方程式
Black-Scholes 期权定价公式
Black-Scholes 公式计算软件
用期权对冲股价风险
合成的投资组合
Black-Scholes-Merton 的基本思想
“没有免费的午餐” (无套利假设)。
无套利假设可用来为金融产品，尤其是为金融衍生产品定价。
如果一个投资组合使所有市场风险都被对冲，那么它就相当于无风险证券 (国库券)。
Black-Scholes-Merton 理论 的历史意义
The Black-Scholes option pricing model established the everyday use of mathematical models as essential tools in the world of finance, both in the classroom and on the trading floor.
无论是在教室里还是在交易大厅中，Black-Sholes 期权定价模型都作为实质性的工具，确立了数学模型在金融界的日常运用。
历史意义 (续)
The model offers a methodology to predict the seemingly unpredictable by using the lessons of complex mathematics and probability theory to forecast stock valuations, making it possible to successfully manage risk in the financial market.
模型提供一种方法论，它用复杂的数学和概率论来预测看起来是不可预知的股票估值，使得有可能来成功地管理金融市场中的风险。
历史意义 (续)
In less than thirty years it has changed the course of economic theory and financial practice.
在不到三十年的时间里，它已经改变了经济理论的课程和金融实践。