FRM学习资料十三：2010强化训练串讲讲义-定量分析PDF文档

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Level I
– 定量分析(1/3) (1.5h) …………………. ……..…………..…..………. 1
– 定量分析(2/3) (1h)…………………….. ……………………. ………. 21
– 定量分析(3/3) (1h)…………….………..………………………………. 34
– 金融市场和产品(1/3) (1.5h)………. …..……………………….………. 48
– 金融市场和产品(2/3) (1h)…………. ….……………………..………. 66
– 金融市场和产品(3/3) (1h)…………….. ……………………..………. 81
– 定价和风险模型(1/3) (1.5h)………. …..…………………….………. 97
– 定价和风险模型(2/3) (1h)……………………………………..………. 115
– 定价和风险模型(3/3) (1h)……………………………………. ………. 129
Level II
– 市场风险监测与管理(1/3)(1.5h).……….……………………. ………. 137
– 市场风险监测与管理(2/3)(1.5h)..………. …………………….………. 158
– 市场风险监测与管理(3/3)(1h).………….…………………….………. 182

概率论基本概念
– 随机变量
– 概率分布函数
– 期望值，方差
统计基本概念
– 假设检验
条件概率和贝叶斯定理
练习题

Probability distributions
– Normal distribution
Mean, standard derivation
Quantile
– Bernoulli Distribution
– Binomial Distribution
– Poisson Distribution
– Skewness & Kurtosis
Hypothesis testing
– Meaning
– Type I and Type II errors

定量分析(2/3)
FRM培训系列讲座

统计基础
– 回归分析
– 重要公式和术语
随机过程基础知识
– 维纳过程
– 伊藤过程
– 几何布朗运动(GBM)
– 模拟期权收益
伊藤引理

1. 蒙特卡洛模拟是通过对随机变量进行抽样计算统计量的一种计算方法。在一
定的分布假设下，我们可以对随机变量进行抽样来达到风险管理的目的。
2. 蒙特卡洛模拟的步骤:
– 定义可能输入值的区域
– 产生随机输入值
– 利用随机输入值进行确定型的计算
– 对结果进行汇总来求得最终的统计结果
3. 金融分析员可以采用蒙特卡洛模拟来构造概率随机模型，而其他传统模型往
往是静止和具有确定性的

对于尾部小概率事件的定量化有较好的理论根据
当置信程度较高时，极值理论可以用来估计VaR
由极端的尾部实证数据得出了较为平滑的曲线
关于均值的统计可以由中心极限定理来得出，关于尾部的统
计可以由极值理论来得出
极值理论的参数可能非常不稳定，应用极值理论是会有相当
大的模型风险

看涨回望期权在时间T的回报为ST – Smin
允许期权持有者以期权期限内的资产最低价格买入资产
看跌回望期权在时间T的回报为Smax– ST
允许期权持有者以期权期限内的资产最高价格卖出资产